quinta-feira, 11 de novembro de 2021

TURMA: EJA III 11\11 Gabarito


 COLÉGIO ESTADUAL HERMÓGENES COELHO 

DISCIPLINA: MATEMÁTICA 

PROFESSOR: DARLEY RESENDE 

TURMA: EJA III 

ALUNA:________________________________________________ DATA:________ 

ATIVIDADES DE NIVELAMENTO 

 Exercícios sobre equação do 1º grau com uma incógnita

Uma equação do 1º grau com uma incógnita é aquela que pode ser escrita na forma ax + b = 0, onde a não igual 0. Neste caso, x é a incógnita e a e b são números reais chamados de coeficientes da equação.

Teste seus conhecimentos com 10 questões a seguir sobre o tema. Aproveite os comentários após o gabarito para tirar suas dúvidas sobre a resolução.

Questão 1

Resolva as seguintes equações do primeiro grau com uma incógnita.

a) 4x + 2 = 38
b) 9x = 6x + 12
c) 5x – 1 = 3x + 11
d) 2x + 8 = x + 13

Respostas corretas:

a) x = 9
b) x = 4
c) x = 6
d) x = 5

Para resolver uma equação do primeiro grau devemos isolar a incógnita de um lado da igualdade e os valores constantes do outro. Lembre-se que ao mudar um termo da equação para o outro lado do sinal de igual devemos inverter a operação. Por exemplo, o que estava somando passa a subtrair e vice-versa.

a) Resposta correta: x = 9.

4 reto x espaço mais espaço 2 espaço igual a espaço 38 4 reto x espaço igual a espaço 38 espaço menos espaço 2 4 reto x espaço igual a espaço 36 reto x espaço igual a espaço 36 sobre 4 reto x espaço igual a espaço 9

b) Resposta correta: x = 4

9 reto x espaço igual a espaço 6 reto x espaço mais espaço 12 9 reto x espaço menos espaço 6 reto x espaço igual a espaço 12 3 reto x espaço igual a espaço 12 reto x espaço igual a espaço 12 sobre 3 reto x espaço igual a espaço 4

c) Resposta correta: x = 6

5 reto x espaço – espaço 1 espaço igual a espaço 3 reto x espaço mais espaço 11 5 reto x espaço menos espaço 3 reto x espaço igual a espaço 11 espaço mais espaço 1 2 reto x espaço igual a espaço 12 reto x espaço igual a espaço 12 sobre 2 reto x espaço igual a espaço 6

d) Resposta correta: x = 5

2 reto x espaço mais espaço 8 espaço igual a espaço reto x espaço mais espaço 13 2 reto x espaço menos espaço reto x espaço igual a espaço 13 espaço menos espaço 8 reto x espaço igual a espaço 5


Questão 2

Dentro do conjunto universo Q, resolva a equação do 1º grau: 4.(x – 2) – 5.(2 – 3x) = 4.(2x – 6)

Resposta correta: x = - 6/11.

Primeiramente, devemos eliminar os parênteses. Para isso, aplicamos a propriedade distributiva da multiplicação.

4. parêntese esquerdo reto x espaço – espaço 2 parêntese direito espaço – espaço 5. parêntese esquerdo 2 espaço – espaço 3 reto x parêntese direito espaço igual a espaço 4. parêntese esquerdo 2 reto x espaço – espaço 6 parêntese direito 4 reto x espaço menos espaço 8 espaço menos espaço 10 espaço mais espaço 15 reto x espaço igual a espaço 8 reto x espaço menos espaço 24 19 reto x espaço menos espaço 18 espaço igual a espaço 8 reto x espaço menos espaço 24

Agora, podemos encontrar o valor da incógnita, isolando o x em um lado da igualdade.

19 reto x espaço menos espaço 8 reto x espaço igual a espaço menos espaço 24 espaço mais espaço 18 11 reto x espaço igual a espaço menos espaço 6 reto x espaço igual a espaço menos espaço 6 sobre 11

Questão 3

Dada a equaçãonumerador 2 reto x sobre denominador 4 fim da fração espaço – espaço 5 sobre 3 espaço igual a espaço reto x espaço – espaço 7 sobre 2, calcule o valor de x.

Resposta correta: 11/3.

Observe que a equação apresenta frações. Para resolvê-la precisamos, primeiramente, reduzir as frações ao mesmo denominador. Por isso, devemos calcular o mínimo múltiplo comum entre os eles.

tabela linha com 4 3 2 linha com 2 3 1 linha com 1 3 1 linha com 1 1 1 fim da tabela em moldura direita fecha moldura tabela linha com 2 linha com 2 linha com 3 linha com célula com 2 espaço reto x espaço 2 espaço reto x espaço 3 espaço igual a espaço 12em moldura superior fecha moldura fim da célula fim da tabela

Agora, dividimos o MMC 12 pelo denominador de cada fração e o resultado deve ser multiplicado pelo numerador. Esse valor passa a ser o numerador, enquanto que o denominador de todos os termos é 12.

numerador 2 reto x sobre denominador 4 fim da fração espaço – espaço 5 sobre 3 espaço igual a espaço reto x espaço – espaço 7 sobre 2 espaço seta dupla para a direita seta dupla para a direita numerador 3.2 reto x sobre denominador 12 fim da fração espaço – espaço numerador 4.5 sobre denominador 12 fim da fração espaço igual a espaço numerador 12. reto x sobre denominador 12 fim da fração espaço – espaço numerador 6.7 sobre denominador 12 fim da fração seta dupla para a direita seta dupla para a direita numerador 6 reto x sobre denominador 12 fim da fração espaço – espaço 20 sobre 12 espaço igual a espaço numerador 12 reto x sobre denominador 12 fim da fração espaço – espaço 42 sobre 12

Após cancelar os denominadores, podemos isolar a incógnita e calcular o valor de x.

6 reto x espaço menos espaço 20 espaço igual a espaço 12 reto x espaço menos espaço 42 6 reto x espaço menos espaço 12 reto x espaço igual a espaço menos espaço 42 espaço mais espaço 20 menos espaço 6 reto x espaço igual a espaço menos espaço 22 espaço. parêntese esquerdo menos 1 parêntese direito 6 reto x espaço igual a espaço 22 reto x espaço igual a espaço 22 sobre 6 igual a 11 sobre 3


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