Matemática- 8º ano A e B- Professora Joelma

 Olá meninos!

Nossa aula de hoje, vamos trabalhar com conteúdo: Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação: Translação, reflexão e rotação de figuras geométricas.

Para compreensão do conteúdo é de suma importância que você assista a vídeo aula com muita atenção.

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BONS ESTUDOS!

SÍNTESE DO CONTEÚDO

Estudo de Transformações Geométricas

 

Transformação geométrica é uma aplicação objetiva entre duas figuras geométricas, no mesmo plano ou em planos diferentes, de forma que, a partir de uma figura geométrica original, forma-se outra figura geometricamente igual ou equivalente. Uma transformação geométrica é, portanto, uma correspondência, um a um, entre pontos de um mesmo plano ou de planos diferentes.

 

Congruência: Dizemos que duas figuras são congruentes quando sobrepostas, percebe-se que são perfeitamente iguais. Neste caso temos uma correspondência entre as medidas dos lados e ângulos e a manutenção da forma e do tamanho.

Exemplo:

Maria construiu o triângulo de vértices em ABC e João construiu o triângulo de vértices em DEF, como mostra a figura a seguir. 

        Perceba que os triângulos são semelhantes. Eles possuem lados de mesmas medidas e ângulos internos de medidas iguais, porém não são os mesmos triângulos.

Figuras congruentes fazem parte de uma rede chamada transformações isométricas (ou simetrias), que por sua vez é dividida em três naturezas (reflexão ou simetria, translação e rotação):

 Reflexão ou Simetria: 

          Como o próprio nome sugere, trata-se do reflexo da figura como a de um espelho, ou seja, verifica-se o espelhamento de uma figura em relação a um eixo, que é denominado eixo de simetria. Esse eixo divide um plano em dois semi-planos, separando uma imagem original de seu reflexo, conservando a forma, o ângulo e o tamanho - deixando uma invertida em relação à outra. 

As figuras refletidas têm um ponto correspondente ao outro em cada lado do eixo e mantêm a distância em relação ao eixo de simetria.

Translação:

transladar uma figura pode ser entendido, de forma simplificada como sendo “carregar” ou transportar  a figura para outro lugar, mantendo suas características como tamanho dos lados, ângulos internos e direção. Neste caso a diferença entre as figuras está simplesmente em suas posições em relação a um referencial.

   Rotação: 

Nessa transformação, tomado um ponto de rotação, qualquer segmento que parta do ponto de rotação e chegue em um ponto da figura sobre uma rotação segundo um ângulo escolhido. Quanto mais afastado do centro de rotação, mais aparente será do deslocamento desse ponto.

Neste exemplo, para rotacionar a figura em 90° no sentido anti-horário, tomamos como centro de rotação o ponto “O” que deve ser o ponto de partida para medir o ângulo determinado, e assim a seta que antes apontava para a direita, foi rotacionada 90º e agora, transportada, aponta para cima. Essa transformação mostra como resultado imagens congruentes “iguais”, com os ângulos e os lados correspondentes medindo o mesmo valor  a partir do centro.